Sesiunea iunie 2003
Proba scrisa la Matematica

Varianta 2

-> Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
-> Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

PARTEA I (45 puncte) - Pe foaia de examen se trec numai rezultatele.
1. Rezultatul calculului 400:16 este egal cu ...
2. Solutia reala a ecuatiei 2x - 24 = 0 este egala cu ...
3. 35% din 40 este egal cu ...
4. Cel mai mare divizor comun al numerelor 39 si 65 este egal cu ...
5. Numarul mai mare cu 28 decat 15 este egal cu ...
6. In figura 1, triunghiurile ABC, ACE si BCD sunt echilaterale, iar AB = 4 cm.
a) Lungimea segmentului DE este egala cu ... cm.
b) Perimetrul patrulaterului ABDE este egal cu ... cm.

7. 2 ore au în total un numar de ... minute.
8. Un con circular drept are generatoarea de 9 cm si raza bazei de 5 cm.
Aria laterala a conului este egala cu ... cm2.
9. In figura 2, masura arcului AB este de 80° si masura arcului DC de 100°. Asociati fiecare litera din coloana A cu cifra din coloana B corespunzatoare masurii unghiului specificat în coloana A. Scrieti pe foaia de examen toate asocierile care exprima enunturi matematice adevarate.

A	B
a. masura unghiului ADB este egala cu	1. 120 grade
b. masura unghiului DAC este egala cu	2. 40 grade
c. masura unghiului BPC este egala cu	3. 50 grade
	4. 90 grade

PARTEA a II-a (45 puncte) - Pe foaia de examen scrieti rezolvarile complete.
1. Tatal calculeaza ca, în urma cu 10 ani, varsta sa era de 9 ori mai mare decat a fiului sau si ca, peste 2 ani, varsta fiului va fi de 3 ori mai mica decat a sa.
a) Cati ani are fiul acum?
b) Cati ani avea tatal cand s-a nascut fiul lui?
2. Se considera functia : f R->R, f(x)= ax+2a+1, unde a este numar real.
a) Calculati f(-2) .
b) Calculati valorile reale ale lui a stiind ca f(1) f(-1)-8=0
c) Pentru a=1, reprezentati graficul functiei f într-un sistem de axe perpendiculare.
d) Calculati distanta de la punctul M(0; -5) la dreapta care reprezinta graficul functiei f.
3. In figura 3, ABCA'B'C' este o prisma dreapta cu baza ABC triunghi echilateral. Volumul prismei este egal cu 54V3 cm3. Muchiile AB si BB' sunt congruente, iar M este mijlocul laturii AB.
a) Completati pe foaia de examen desenul din figura 3 cu triunghiul MCB'.
b) Calculati lungimea laturii AB.
c) Stiind ca AB = 6 cm, calculati distanta de la B' la dreapta CM..
d) Calculati masura unghiului planelor (MCB') si (ABB').
e) Calculati distanta de la punctul A' la planul (MCB').